為什么高一數(shù)學(xué)聽不懂(高一數(shù)學(xué)聽不懂？扭轉(zhuǎn)頹勢要分五步走)

2022-12-30 11:12:30文/創(chuàng)始人

今天，我們來聊聊高一數(shù)學(xué)。開學(xué)三周了，不知道各位新高一的同學(xué)，感受到了來自高中的滿滿的惡意了嗎？這些惡意里，可能又有一半來自數(shù)學(xué)。很多同學(xué)反映他們在上數(shù)學(xué)課的時候，就是這樣的畫風(fēng)：盡管，你們也許被手上那么厚的這本數(shù)學(xué)書嚇到了，但聽我說，這絕對是一次友善的改版。在此之前，高中五本數(shù)學(xué)必修里頭，必修一是**與函數(shù)；必修二是立體幾何、直線和圓的方程；必修三算法、統(tǒng)計與概率；必修四三角函數(shù)、向量、三角恒等

今天，我們來聊聊高一數(shù)學(xué)。

開學(xué)三周了，不知道各位新高一的同學(xué)，感受到了來自高中的滿滿的惡意了嗎？這些惡意里，可能又有一半來自數(shù)學(xué)。很多同學(xué)反映他們在上數(shù)學(xué)課的時候，就是這樣的畫風(fēng)：

盡管，你們也許被手上那么厚的這本數(shù)學(xué)書嚇到了，但聽我說，這絕對是一次友善的改版。在此之前，高中五本數(shù)學(xué)必修里頭，必修一是**與函數(shù)；必修二是立體幾何、直線和圓的方程；必修三算法、統(tǒng)計與概率；必修四三角函數(shù)、向量、三角恒等變換；必修五解三角形、數(shù)列、不等式。

五本書的各章節(jié)之間，聯(lián)系程度不大，內(nèi)容相對割裂。于是，一直以來出現(xiàn)的情況是，不同地區(qū)的不同學(xué)校會按照各自的計劃來進行教學(xué)，有按照必修1-5的順序講的，有按照1-4-5-2-3的順序講的，甚至還有不按書本順序講的……例如必修四先講第一章三角函數(shù)，再講第三章恒等變換，然后到了必修五三角形，接下來才是其他（當(dāng)然我也認為這更合理）。

另外，我講了無數(shù)次的初升高尤其在數(shù)學(xué)這一科學(xué)生非常不適應(yīng)，還要內(nèi)容方面的原因。過往必修一直接開講，第一章**過后就進入漫長的函數(shù)部分，函數(shù)部分非常，非常，非?？简瀸W(xué)生初中的整式運算和函數(shù)基礎(chǔ)，尤其是函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性等）和抽象函數(shù)這種相對抽象的內(nèi)容，往往給學(xué)生造成極大的困難。

因此，沿用了多年的人教版數(shù)學(xué)教材，確實到了需要改變的時候了。而新版的人教版教材，則對教材內(nèi)容進行了大翻新，主要體現(xiàn)在順序的重新編排以及合并，刪除了部分內(nèi)容。

可以看到上面的本學(xué)期需要學(xué)習(xí)的必修一目錄，上面提到的邏輯用語，即1.4充分條件與必要條件和1.5全稱量詞與存在量詞都放在了**里面，因為他們都與**有較大的關(guān)系，這樣做其實才是更合理的設(shè)置。在第三章函數(shù)之路開始之前，還把原來屬于必修五的一元二次函數(shù)、方程和不等式內(nèi)容提前拿了上來。這個內(nèi)容，尤其是二次不等式的內(nèi)容，恰好對后面學(xué)習(xí)的函數(shù)非常有幫助。學(xué)透這部分內(nèi)容，同學(xué)們才會明白為什么我總說：函數(shù)里只要出二次函數(shù)相關(guān)的題目，95%都是送分的。

除此之外，吸取了過往的教訓(xùn)，大部分學(xué)校在正式開始第一章**之前，都進行了獨立于教材之外的，少則三天，多則一周的初高中銜接知識專題訓(xùn)練，主要包括因式分解以及一些數(shù)學(xué)方法（如換元法、整體法等）的運用訓(xùn)練。

這本新課本的出現(xiàn)，各學(xué)校的教學(xué)順序應(yīng)該會回歸一致。而更合理的內(nèi)容編排，無論對學(xué)生還是老師都是百利而無一害的。這一切的一切，都是為了新高一的學(xué)生能夠?qū)W得稍微舒服一些。

同學(xué)們該怎么克服目前的問題

之前也提到過，數(shù)學(xué)應(yīng)該是新高一遇到問題最大的科目。主要歸結(jié)為三個字：聽不懂。

而在同學(xué)們口中，聽不懂的原因其實也不多，可能是因為老師口音重，可能是因為老師不帥，可能是因為老師講太快，可能是因為老師沒講到，可能是因為老師時辰八字與自己不合……總之，就是老師要把鍋背好。

然而我還是要說，事實上，這大概率和老師沒關(guān)。

別說原本基礎(chǔ)就一般般，中考也就100分（滿分150分）出頭，甚至還不到100分的同學(xué)，即便是140分以上的大神，也可能會有不適應(yīng)的地方。整個廣州五萬多高中生，估計能非常順利毫無難度吃下期中考之前所學(xué)的學(xué)生，保守一點算，不會超過2000個。也就是說，基本上只有那些因為各種原因提前了很多學(xué)了高中數(shù)學(xué)知識，或者理科學(xué)習(xí)能力極強的尖子生能夠搞定。所以難道，剩下的學(xué)生搞不定，都是老師原因嗎？顯然不是。

比如，一個廣大附中的學(xué)生表示，他們那一圈的學(xué)生，只有一個中考144分的勉強聽懂，最**那份晚練的卷子，拿了36分全班第一（滿分60分）。

聽到這里，你以為我要開始販賣焦慮了嗎？恰恰相反，我是來告訴各位，不用著急的。

因為很早之前就說了，這是一個可以預(yù)料的問題。并且如何適應(yīng)和克服這個問題，才是頂尖學(xué)生和普通學(xué)生的差異所在，而不是目前展現(xiàn)出來的這些毫無用處的分數(shù)。不然，為什么到了高考還是有一堆堆的130+，140+。

這幾周，我也和我的學(xué)生強調(diào)了一些學(xué)習(xí)方法，在這里簡單說幾句。

以第一章書**為例，我們應(yīng)該按照這樣的方式層層遞進：

充分理解概念

包括元素、**的關(guān)系，**的三個性質(zhì)，**與**的關(guān)系，**的運算，什么是充分條件和必要條件，什么是全稱量詞和存在量詞等。對于學(xué)生來說，這些無一例外完全是新概念，你不用背下來，但是要理解透徹，否則別談做題。

解決最基礎(chǔ)的問題

盡管教材換了，但很多學(xué)校老師仍然延續(xù)一直以來的習(xí)慣，很少使用課本，而是用自己準(zhǔn)備的教案。這是因為過往的課本確實比較廢，盡管現(xiàn)在好了不少，但就數(shù)學(xué)這一科而言，書本上的和考試考的仿佛不是同一科。

你們天天用的微信，不看手機，你知道哪個才是正確圖標(biāo)嗎？

如果你足夠認真聽課并且做作業(yè)，應(yīng)該對這類含有參數(shù)的**運算題目不陌生，這就是所謂的經(jīng)典問題。經(jīng)典問題的解答流程和運用的知識原理，同樣是必須強迫自己100%搞懂的。

通過題目歸納考點

前三步，應(yīng)該是所有學(xué)生對自己的要求，做到了，那么成績再差不會差到哪里去。而后兩步，則是提高的關(guān)鍵，就非?？简瀸W(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率了。

在吃透上面的經(jīng)典題目后，在高中當(dāng)然還有很多很多偶爾見一見，好像又見得不多，好像又有點難度的題目。對這些題目，要求每一道題都吃透，甚至用錯題本記下每一道錯誤的題目，在九科圍攻的高一，顯然時間不允許，也大可不必。但是，這正好就是這個環(huán)節(jié)么是優(yōu)秀學(xué)生和普通學(xué)生的分水嶺的原因。

有的學(xué)生，上課和做作業(yè)是自帶過濾器的，而有的則像是行尸走肉的機器人。這里并不以勤奮與懶惰區(qū)分，并非前者就是勤奮，后者就是懶惰。更重要的，是前者懂得提煉不同題目的有用信息，同樣做過10道題目，前者能夠發(fā)現(xiàn)其中第3,6,10題都考到了某個知識點，都用了某種方法，有某些相似之處，進而在這幾道題上額外花費時間歸納并記住，而后者也做了10道題，也改正了錯誤，但僅此而已，試卷收起來后可能就完全忘記了。

如此一來，在各種大小考試里，前者在碰見類似題型的時候，就能夠記起來之前做過，然后解決，對后者而言，卻仿佛一道從未見過的新題。

這種能力，就是非常重要的一種學(xué)習(xí)能力。希望同學(xué)們有意識嘗試培養(yǎng)，過程并不舒服，但是形成習(xí)慣后必定收獲頗豐。

細節(jié)的優(yōu)化

最后一點，是細節(jié)優(yōu)化。以便理解，我們同樣用第一章**舉例。

在**問題里面，我們會碰到這么一些極其常見的情況，比如：空集能否成立的考慮，分類討論的大量出現(xiàn)，含參數(shù)不等式在列式的時候等號是否可取，單獨的每一條不等式解出來之后，最后的答案要的是它們的交集還是并集……

這些種種問題，我稱之為細節(jié)的優(yōu)化。

不拘小節(jié)，有時候是個褒義詞，但在學(xué)習(xí)里面，絕對是個貶義詞，它害人不淺。

上述的種種問題，遇到每一道題目，在下筆之前，就應(yīng)該要條件反射似的考慮到本題可能的“坑”在哪里。

以上便是開學(xué)這些天來看到同學(xué)們的問題，我給的一些建議。所有例子都只基于大家已經(jīng)學(xué)完的第一章，事實上后面每一章節(jié)皆是如此。

并且，和初中很大的不同就是，因為知識多，科目多，你要更懂得時間分配，并且絕對不能依賴包括學(xué)校老師和補習(xí)機構(gòu)老師在內(nèi)的任何其他人，你能依靠的唯有自己。

盡管現(xiàn)在分數(shù)可能不佳，但盡力按照上面的標(biāo)準(zhǔn)來要求自己，僅僅咬住，可能辛苦，但絕對值得，咬住了，才有后面豁然開朗的到來。否則，往后在復(fù)習(xí)的時候如果連基礎(chǔ)概念都還沒弄懂，到時候你更不知道從如何手。