高中數(shù)學(xué)186個(gè)解題技巧（高中數(shù)學(xué)186個(gè)解題技巧百度網(wǎng)盤）

2023-02-16 16:02:58文/CEO

本文目錄作業(yè)幫的186大招有用嗎？186乘以68減去68乘以86簡便方法？1~6年級(jí)速算技巧？小強(qiáng)語文數(shù)學(xué)**均分是93分，語文數(shù)學(xué)分別是多少分？數(shù)學(xué)中逗號(hào)和頓號(hào)有什么區(qū)別嗎？作業(yè)幫的186大招有用嗎？

本文目錄

作業(yè)幫的186大招有用嗎？
186乘以68減去68乘以86簡便方法？
1~6年級(jí)速算技巧？
小強(qiáng)語文數(shù)學(xué)**均分是93分，語文數(shù)學(xué)分別是多少分？
數(shù)學(xué)中逗號(hào)和頓號(hào)有什么區(qū)別嗎？

作業(yè)幫的186大招有用嗎？

有用，而且很實(shí)用。

186大招體系，凝結(jié)了作業(yè)幫高中數(shù)學(xué)全體教學(xué)教研教師的智慧。他們中既有清北畢業(yè)的學(xué)霸級(jí)名師，也有北師等頂尖師范院?？瓢喑錾淼墓そ?，更有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)十幾年甚至二十幾年的經(jīng)驗(yàn)豐富的老將。

研發(fā)過程中，老師們會(huì)貢獻(xiàn)出自己學(xué)習(xí)生涯、教學(xué)生涯中總結(jié)積累的小絕招和老絕招，并進(jìn)行激烈的碰撞討論和二次研發(fā)，這才誕生了一個(gè)又一個(gè)神奇好用的大招方法。每一招都經(jīng)過反復(fù)研討和打磨，琢磨這一招適合不適合學(xué)生，學(xué)生接受起來有什么困難，以什么樣的形式呈現(xiàn)給學(xué)生最好?？梢哉f，186大招的研發(fā)過程就是一個(gè)教學(xué)組織過程。

186乘以68減去68乘以86簡便方法？

186×68-68×86簡便算法為提取公因數(shù)68變?yōu)?（186-86)×68=100×68=6800。

這道題運(yùn)用了公式a×b-b×c=（a-c)×b。這是數(shù)學(xué)中最基本的運(yùn)算式。

簡便計(jì)算是一種特殊的計(jì)算，它運(yùn)用了運(yùn)算定律與數(shù)字的基本性質(zhì)，從而使計(jì)算簡便，使一個(gè)很復(fù)雜的式子變得很容易計(jì)算出得數(shù)。

簡便計(jì)算中最常用的方法是乘法分配律，乘法結(jié)合律也是簡便運(yùn)算的一種方法。

1~6年級(jí)速算技巧？

低年級(jí)組

1. 加數(shù)“湊整”

幾個(gè)數(shù)相加，如果有幾個(gè)數(shù)相加能湊成整十的數(shù)，可以調(diào)換加數(shù)的位置，把幾個(gè)數(shù)相加。

例：14＋５＋６

＝14+6+5

＝25

2. 運(yùn)用減法性質(zhì)“湊整”

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，如果減數(shù)的和能湊成整十的數(shù)，可以把減數(shù)先加后再減。這種口算比較簡便。

例：50－13－７

＝50-（13+7）

＝50-20

＝30

3. **十、**百、**千的數(shù)

計(jì)算時(shí)可以把接**整十、整百、整千……的數(shù)看作整十、整百、整千……的數(shù)進(jìn)行解答。

例：

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1）497＋136

497可以**似的看成500，

原式＝（500-3）＋136

＝500+136-3

＝633

2）760＋102

將102看成100+2

原式＝760+100+2

＝860+2

＝862

4. 補(bǔ)數(shù)法

利用“補(bǔ)數(shù)法”，將每個(gè)加數(shù)加1后湊成20000、2000、200、20進(jìn)行計(jì)算。

例：19999＋1999＋199＋19

可以看成：

（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）

＝20000+2000+200+20-4

＝22220-4

＝22216

5. 利用加減法交換律：

先加再減的題目也可以做成先減再加。

例：562＋316－62

＝562-62+316

＝500+316

＝816

6. 整百數(shù)和“零頭數(shù)”

在計(jì)算時(shí)可以先把題中的數(shù)看成兩部分：整百數(shù)和“零頭數(shù)”，然后把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與“零頭數(shù)”相加減。

例：598＋31－296－103

＝500+98+31-200-96-100-3

＝500-200－100+98-96＋31-3

＝200+2+28

＝230

中年級(jí)組

1. 帶符號(hào)搬家法

當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。

例如：

23-11+7=23+7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

2. 結(jié)合律法

加括號(hào)法

（1）在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。

例如：

23+19-9=23+（19-9）

33-6-4=33-（6+4）

（2）在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。

例如：

2×6÷3=2×（6÷3）

10÷2÷5=10÷（2×5）

去括號(hào)法

（1）在加減運(yùn)算中去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)

（原來括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧樱?/p>

例如：

17+（13-7）=17+13-7

23-（13-9）=23-13+9

23-（13+5）=23-13-5

（2）在乘除運(yùn)算中去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是乘號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)

（原來括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。?/p>

例如：

1×（6÷2）=1×6÷2

24÷（3×2）=24÷3÷2

24÷（6÷3）=24÷6×3

3. 乘法分配律法

分配法

括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配。

例如：

8×(5+11)=8×5+8×11

提取公因式法

注意相同因數(shù)的提取。

例如：

9×8+9×2=9×（8+2）

4. 湊整法

看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。

例如：

99+9=（100-1）+（10-1）

5. 方法五：拆分法

拆分法就是為了方便計(jì)算，把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，

如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。

例如：

32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

高年級(jí)組

1. 速算之湊整先算

【點(diǎn)撥】：加法、減法的簡便計(jì)算中，基本思路是“湊整”，根據(jù)加法（乘法）的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，

其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數(shù)結(jié)成一對(duì)好朋友，進(jìn)行湊整計(jì)算，能使計(jì)算簡便。

例：298+304+196+502

【分析】：本題可以運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數(shù)先加起來，可以使計(jì)算簡便。

【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

2. 速算之帶符號(hào)搬家

【點(diǎn)撥】：在加減混合，乘除混合同級(jí)運(yùn)算中，可以根據(jù)運(yùn)算的需要以及題目的特點(diǎn)，交換數(shù)字的位置，可以使計(jì)算變得簡便。

特別提醒的是：交換數(shù)字的位置，要注意運(yùn)算符號(hào)也隨之換位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：觀察例題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果按照慣例應(yīng)該從左往右計(jì)算，464減545根本就不夠減，在小學(xué)階段，學(xué)生沒辦法做，

所以要想做這道題，學(xué)生必須先觀察數(shù)字特點(diǎn)，進(jìn)行簡便計(jì)算。

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符號(hào)搬家嗎？什么情況下才能帶符號(hào)搬家？帶符號(hào)搬家需要注意什么？

3. 速算之拆數(shù)湊整

【點(diǎn)撥】：根據(jù)運(yùn)算定律和數(shù)字特點(diǎn)，常常靈活地把算式中的數(shù)拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

【分析】：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個(gè)數(shù)的和。

【解答】：原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10減0.1的差，然后用乘法分配率可簡化運(yùn)算。

【解答】：原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

4. 速算之等值變化

【點(diǎn)撥】：等值變化是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法。

做加法時(shí)候，常常利用這樣的恒等變形：一個(gè)加數(shù)增加，另一個(gè)加數(shù)就要減少同一個(gè)數(shù)，它們的和才不變。

而減法中，是被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)增加或減少相同的數(shù)，差才不變。

例：1234-798

【分析】：把798看作800，減去800后，再在所得差里加上多減去的2.

【解答】：原式=1234-800+2=436。

5. 速算之去括號(hào)法

【點(diǎn)撥】：在加減混合運(yùn)算中，括號(hào)前面是“加號(hào)或乘號(hào)”，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不變；

如果括號(hào)前面是“減號(hào)或除號(hào)”，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)都要改變。

例：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根據(jù)“去括號(hào)原則”把括號(hào)去掉，然后根據(jù)“在同級(jí)運(yùn)算中每個(gè)數(shù)可帶著它前邊的符號(hào)‘搬家’”進(jìn)行簡算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

=2×3×3

=18

6. 速算之同尾先減

【點(diǎn)撥】：在減法計(jì)算時(shí)，若減數(shù)和被減數(shù)的尾數(shù)相同，先用被減數(shù)減去尾數(shù)相同的減數(shù)，能使計(jì)算簡便。

【分析】：算式中第二個(gè)減數(shù)256與被減數(shù)2356的尾數(shù)相同，可以交換兩個(gè)數(shù)的位置，讓2356先減256

7. 速算之提取公因數(shù)

【點(diǎn)撥】：乘法分配率的反應(yīng)用，出錯(cuò)率比較高，一般包括三種類型。

（1）直接提取

例 3.65×23+3.65×77

【分析】：這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應(yīng)用，直接提取公因數(shù)3.65就行了。

【解答】：原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365

（2）省略×1的題目

例：6.3×101-6.3

【分析】：把算式補(bǔ)充完整，6.3×101-6.3×1，學(xué)生就很容易看出兩個(gè)乘法算式中有相同的因數(shù)6.3

【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630

（3）積不變規(guī)律（主要是小數(shù)點(diǎn)的變化）

例：6.3×2.57+25.7×0.37

【分析】：可根據(jù)“乘法積不變性質(zhì)，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”把25.7×0.37轉(zhuǎn)化成2.57×3.7，

兩部分就有了相同的因數(shù)2.57，創(chuàng)造出了可以用乘法分配律的條件。

【解答】：原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×（6.3+3.7）=25.7

小強(qiáng)語文數(shù)學(xué)**均分是93分，語文數(shù)學(xué)分別是多少分？

根據(jù)小強(qiáng)語文數(shù)學(xué)**均分是93分，可以算出總分，總分等于**均分乘以科數(shù)，科數(shù)是兩科，所以用93乘以2等于186，小強(qiáng)語文數(shù)學(xué)的總分是186分，那么最高分可以是100分，最低分是86分，那么只要兩科分?jǐn)?shù)在86到100之間，并且兩個(gè)數(shù)相加等于186，符合這兩個(gè)條的數(shù)就可以。

數(shù)學(xué)中逗號(hào)和頓號(hào)有什么區(qū)別嗎？

答:數(shù)學(xué)中逗號(hào)和頓號(hào)是有區(qū)別的，逗號(hào)表示的是數(shù)節(jié)數(shù)，而頓號(hào)表示的意思是兩個(gè)數(shù)之間。

在比較大的**數(shù)字中間，從個(gè)位數(shù)開始每三個(gè)數(shù)畫一個(gè)逗號(hào)，叫作數(shù)節(jié)，為了容易確定數(shù)字的數(shù)位，比如186，543，521一眼就能看出是億位數(shù)字，兩個(gè)不相干的數(shù)相隔用頓號(hào)，比如324、456。